Penyajian
Data dalam Bentuk Tabel
Misalkan,
hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di
bawah. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. Dari
tabel 1.1, Anda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 9, yaitu
sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah
yang paling banyak diperoleh siswa?
Jika
data hasil ulangan bahasa Indonesia itu disajikan dengan cara mengelompokkan
data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok seperti pada Tabel 2..
Tabel 2. dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi.
Tabel
1. Penyajian data sederhana
|
Nilai
|
Frekuensi
|
|
2
|
7
|
|
4
|
3
|
|
5
|
5
|
|
6
|
4
|
|
7
|
10
|
|
9
|
7
|
|
10
|
1
|
Tabel
2. Tabel Distribusi Frekuensi
|
Interval
Kelas
|
Turus
|
Frekuensi
|
|
1–2
|
EB
|
7
|
|
3–4
|
C
|
3
|
|
5–6
|
EC
|
8
|
|
7–8
|
EE
|
10
|
|
9–10
|
EC
|
8
|
|
Jumlah
|
37
|
2. Penyajian
Data dalam Bentuk Diagram
Kerapkali
data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika
data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat
memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual
yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram
masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan
gambaran yang lebih detail.
a. Diagram Batang
Diagram
batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan).
Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang
dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius.
Ada dua
jenis diagram batang, yaitu
1.
diagram batang vertikal, dan
2.
diagram batang horizontal.
Contoh
Soal 1 :
Selama
1 tahun, toko "Anggo" mencatat keuntungan setiap bulan sebagai
berikut.
Tabel
3. Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah)
|
Bulan ke
|
2,5
|
1,8
|
2,6
|
4,2
|
3,5
|
3,3
|
4,0
|
5,0
|
2,0
|
4,2
|
6,2
|
6,2
|
|
Keuntungan
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
a.
Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.
b.
Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1
tahun?
c.
Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan
berturut-turut?
Penyelesaian
:
a.
Diagram batang vertikal dari data tersebut, tampak pada gambar berikut.
 |
|
Gambar 1. Diagram
batang vertikal Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jura
rupiah)
|
b. Dari
diagram tersebut tampak bahwa keuntungan terbesar yang diperoleh Toko
"Anggo" selama 1 tahun adalah sebesar Rp 6.200.000,00.
c. Toko
"Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan
beturut-turut pada bulan ke-11 dan ke-12.
b. Diagram Garis
Pernahkah
Anda melihat grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham di
TV? Grafik yang seperti itu disebut diagram garis. Diagram garis biasanya
digunakan untuk menggambarkan data tentang m keadaan yang berkesinambungan
(sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan
berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.
Seperti
halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar
(horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus.
Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun
sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data. Langkah-langkah yang dilakukan untuk
membuat diagram garis adalah sebagai berikut.
1. Buatlah
suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu
dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
2. Gambarlah
titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
3. Secara
berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan
garis lurus.
Contoh
Soal 2 :
Berikut
ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai
berusia 9 bulan.
|
Usia (bulan)
|
3,5
|
4
|
5,2
|
6,4
|
6,8
|
7,5
|
7,5
|
8
|
8,8
|
8,6
|
|
Berat Badan
(kg)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
a.
Buatlah diagram garisnya.
b. Pada
usia berapa bulan berat badannya menurun?
c. Pada
usia berapa bulan berat badannya tetap?
Pembahasan
:
a.
Langkah ke-1
Buatlah
sumbu mendatar yang menunjukkan usia anak (dalam bulan) dan sumbu tegak yang
menunjukkan berat badan anak (dalam kg).
Langkah
ke-2
Gambarlah
titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t bulan.
Langkah
ke-3
Secara
berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titik-titik koordinat tersebut dengan
garis lurus.
Dari
ketiga langkah tersebut, diperoleh diagram garis dari data tersebut tampak pada
Gambar 2.
 |
|
Gambar 2. Diagram garis
berat badan bayi sejak usia 0 bulan–9 bulan
|
b. Dari
diagram tersebut dapat dilihat bahwa berat badan bayi menurun pada usai 8
sampai 9 bulan.
c.
Berat badan bayi tetap pada usia 5 sampai 6 bulan. Darimana Anda memperoleh
hasil ini? Jelaskan.
Observasi:
Interpolasi dan Ekstrapolasi Data
Anda
dapat melakukan observasi terhadap kecenderungan data yang disajikan pada suatu
diagram garis. Dari observasi ini, Anda dapat membuat perkiraan-perkiraan
dengan cara interpolasi dan ekstrapolasi. Hal ini ditempuh dengan mengganti
garis patah pada diagram garis menjadi garis lurus. Interpolasi data adalah
menaksir data atau memperkirakan data di antara dua keadaan (misalnya waktu) yang
berurutan. Misalkan, dari gambar grafik Contoh soal 2. dapat diperkirakan berat
badan bayi pada usia 5,5 bulan. Coba Anda amati grafik tersebut, kemudian
tentukan berat badan bayi pada usia 5,5 bulan.
Ekstrapolasi
data adalah menaksir atau memperkirakan data untuk keadaan (waktu) mendatang.
Cara yang dapat dilakukan untuk ekstrapolasi adalah dengan memperpanjang ruas
garis terujung ke arah kanan. Misalkan, dari gambar grafik soal 2. dapat
diperkirakan berat badan bayi pada usia 10 bulan. Jika garis lurus sudah
ditentukan, Anda dapat menentukan interpolasi data. Untuk ekstrapolasi data,
Anda harus berhati-hati. Menurut diagram garis, berapa kira-kira berat badan
bayi pada usia 10 bulan? Berikan alasan Anda.
c.
Diagram Lingkaran
Untuk
mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat
disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk
penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa
juring lingkaran.
Langkah-langkah
untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
1. Buatlah
sebuah lingkaran pada kertas.
2. Bagilah
lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan
kategori yang datanya
3. telah
diubah ke dalam derajat.
Agar
lebih jelasnya, pelajarilah contoh berikut.
Contoh
Soal 3 :
Tabel
berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah
pada tahun 2007.
|
Tingkat
Pendidikan
|
Banyaknya
Siswa
|
|
SD
SMP
SMA
|
175
600
225
|
a.
Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.
b.
Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?
c.
Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?
Pembahasan
:
a.
Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi
5 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang.
• Siswa
SD = (175/1.000) x 100% = 17,5%
• Siswa
SMP = (600/1.000) x 100% = 60%
Besar
sudut sektor lingkaran = 60% × 360° = 216°
• Siswa
SMA= (225/1.000) 100% = 22,5%
Besar
sudut sektor lingkaran = 22,5% × 360° = 81°
Diagram
lingkaran ditunjukkan pada Gambar 3.
|
|
c.
Persentase siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMAadalah
22,5%.
Komentar
Posting Komentar